Лидеры

А у меня изящнее! (По крайней мере, мне так кажется) : 8 × V(2 + 7) + 8 + 68 = 100 VV(8^4) + 78 + 6 + 8 = 100

Обоснуйте.. Мне пока непонятно почему их можно отфильтровать. Но тем временем всё равно - подсчитано! 806xxx2.xods Больше всего понравилось (выделено болдом на картинке) => 8+0!+6!/( 0!+7 )+1 = 100 80 + 62 - 6*7 = 100 ( -8+0+6+6 )!+76 = 100 ( 8-0-6 )*( -6+8*7 ) = 100 8*0 + 6 + 7 + 87 = 100

Ну, вот нам наконец-то потребовалась четвёрка "004". Вернее, там требуется пара "не-004 и не-010", и все такие варианты можно получить из "не-010". Однако, что-то мне подсказывает, что просто "не-004" нам ещё пригодится. Итак, требуется найти все "трёхзнаки", из которых не получается "004". Ну, например, из "000" как-то вообще не видится никаких арифметических преобразований, которые в результате дают четвёрку. Сколько всего таких - и хочется весь список. Но опять перебирать 1000 возможных вариантов как-то лениво.. Хочется оптимизации. И она есть! - предложена в ветке "Обсуждение" уважаемыми Xandr_5890 и santax - методы "двузнаков" и оптимизации цифр. А именно. Если присмотреться к этому "не-004" -> 1. Оптимизация цифр. Если мы без конкатенации ("склеивания") цифр (типа "V(16)=4" или подобного) решили вариант "1bc", то очевидно подходит и "0bc", который через факториал "0! bc" сводится к уже решённому "1bc". Ещё раз обращаю внимание, только в случаях "отдельно стоящей единицы", без конкатенации цифр. Аналогично "2bc", решённое без конкатенаций, даёт и решение для "4bc" через "V(4) bc". Аналогично, если без конкатенации решено "6bc" => решается и "3! bc" => решается "V(9)! bc". То есть, сначала решаем "1bc не равно 4" - а потом из оставшегося решаем "0bc не равно 4". Затем решаем "2bc", из оставшегося ищем что там в "4bc". Дальше смотрим "6bc" => "3bc" => "9bc". Но перебирать всю сотню вариантов на каждый первый "а" из "abc" тоже не хочется. А для оптимизации этого процесса есть -> 2. Метод двузнаков. У нас есть "abc". Давайте посмотрим по каждому "a" что нам наколдуется с "bc", чтобы получить искомую четвёрку? То есть, давайте сразу отфильтруем то, что заведомо решается. Вот таким образом. У нас есть а=0,1,2,...,9. Переберём их по порядку, но с учётом "оптимизации цифр" => 1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4 not "03,04,05" То есть, при решении "1bc" все двузнаки, которые складываются в 03,04,05 - их надо сразу выкинуть, поскольку заведомо решаемая комбинация. Затем решаем "0" -> 0 = из того, что осталось от единицы. Далее двойка => 2+"02" = -2+"06" = 4 not "02,06" Тройку пропускаем, поскольку ждём результатов решения "6". То есть, следующий ход - четвёрка. V(4)+"02" = -V(4)+"06" = 4 not "02,06" - аналогично "двойке". 4 = из того, что осталось от двойки (без конкатенаций), но альтернативно: 4*"01" = -4+"08" = 4 not "01,08" Далее пятая позиция: 5-"01" = -5+"09" = 4 not "01,09" Шестёрка: 6-"02" = -6+"10" = 4 not "02,10" Тут же сразу "3" и "9": 3 = из того, что осталось от шестёрки. 9 = из того, что осталось от тройки. Далее "7" и "8": 7-"03" = V(7+"09") = 4 not "03,09" // "09" не потребуется, она перекрывается тройкой. 8-"04" = V(8+"08") = 4 not "04,08" Вот такая логика получается у данного процесса. Интересно, насколько эффективно фильтруется изначальный материал? Сколько из 1000 изначальных вариантов останется для "ручной обработки"? Ну, поехали. Последовательность действий такая: 1 => 0, 2 =>4, 5, 6 => 3 => 9, 7, 8 == готово. А также нам потребуются заранее заготовленные двузнаки: not "03,04,05" - новый, надо подсчитать... да они тут все новые. not "02,06" not "01,09" not "02,10" not "03" not "04,08" Все эти комбинации новые, чуть позже займусь.

856 - что с этим? -8+5!-6 * "002" = 100 -8+5!-6 - "006" = 100 Да вроде нет таких трёхзнаков, которые не дают ни "002", ни "006".. И всё на этом.

Точно! Не заметил... Вообще ничего решать не надо! Не-002-005-006 = пусто. Нет таких трёхзнаков.

У меня получается, что подсчитать надо всего 20 вариантов: 806xxx1.xods Но они все уже подсчитаны с избытком, посему можно переходить к новым цифрам

Именно так. Применяя подобную фильтрацию можно отсеять ого-го сколько лишнего материала. Так и победим!

11-7 О! Спасибо. Я не догадался. Алаверды: 287 => V(2*8!/7!) Аналогично - спасибо! И ответ: 546 => 5*V(4)-6