Перейти к содержанию

Рекомендуемые сообщения

Опубликовано

"0xxx" - считать сложно. С лидирующим нулём традиционно (и очевидно) - это самые непростые комбинации. Уже проходили эти упражнения вон в той ветке, но хочется собрать все старые решения вместе, красиво их оформить - да и вдруг что-то новое найдётся? Плюс к тому, кое-какие идеи можно (нужно) утащить из "1xxx" (мы же высчитываем и решаем задачки всё в обратном порядке: 9xxx -> 8xxx -> ... -> 2xxx -> 1xxx -> 0xxx == вот мы и здесь).

 

Увы, ничего нового по сравнению с "единицами" придумать не получается (да и не можется), посему адаптируем то, что получилось в изобрести в "1xxx".

 

00xx-01xx        ---                                                              = считать вообще все 100 комбинаций.
02xx                 (0!/2)V("10") = 100                                    not "10" = 76... много, но необходимо.
03xx-06xx       ???                                                               = опять все 100 штук.
04xx                 (0!+4!)*"04" = (0!/V(4))V("10") = 100       not "04,10" = 50.
05xx                 ???                                                              = 100.
07xx                 ???                                                              = 100.
08xx                 V(V( (0!/8)V("10") )) = 100                         not "10" = 76.
09xx                 0!+9 = 10, 0!+9*"11" = 100                      not "02^n,10, 11" = 11.

 

Всего к подсчёту = 613 штук (плюс что не сможется подсчитать в "01xx -> 00xx" и "06xx -> 03xx"). Вот они здесь все:

 !0xxx.txt

 

Дальнейшие таблички просчитаны в редакторах МойОфис, который понимает "V(n) = квадратный конень" и "n! = факториал". Однако, дробные и отрицательные корни не переваривает вообще. Посему, сложные случаи проверяются онлайн-машинкой ВольфрамАльфа:

0210.jpg  0410-1.jpg  0810.jpg

 

// Увы, иногда Вольфрам глючит в факториалами, посему чуть выше "0410" подсчитано как "1410" - поскольку на нуле-факториал почему-то именно на четвёрке у Вольфрама сносит крышу:

0410-bug.jpg

Опубликовано

00xx-01xx - считать всю сотню "01xx" и, видимо, просто оставить необсчитанными "00xx", которые не прошли предыдущие упражнения.

 

Так и есть. И в первый раз пробовали подойти к этому упражнению вот здесь. Не получилось решить 83 + 73 = 156 комбинаций. // И это как-то очень много... Вот они все:

 

0000    0010    0020    0030    0042    0056    0069    0079    0093
0001    0011    0021    0031    0043    0057    0070    0080    0096
0002    0012    0022    0032    0045    0060    0071    0081    0097
0003    0013    0023    0033    0046    0061    0072    0083
0004    0014    0024    0036    0047    0062    0073    0085
0005    0015    0025    0037    0048    0063    0074    0086
0006    0016    0026    0038    0049    0064    0075    0087
0007    0017    0027    0039    0051    0066    0076    0089
0008    0018    0028    0040    0053    0067    0077    0090
0009    0019    0029    0041    0055    0068    0078    0091


0103    0117    0129    0141    0155    0169    0179    0193
0105    0120    0130    0142    0156    0170    0180    0196
0106    0121    0131    0143    0157    0171    0181    0197
0107    0122    0132    0145    0160    0172    0183
0109    0123    0133    0146    0161    0173    0185
0110    0124    0136    0147    0162    0174    0186
0111    0125    0137    0148    0163    0175    0187
0113    0126    0138    0149    0166    0176    0189
0115    0127    0139    0151    0167    0177    0190
0116    0128    0140    0153    0168    0178    0191

Опубликовано

Необычные решения:

 

0135:    (0!-1/3!)*5! = 100
0159:    0!+V(1+5!)*9 = 100
0165:    (0!-1/6)*5! = 100
0195:    (0!-1/V(9)!)*5! = 100

 

Все решения, часть 1/2:

00xx-01xx-a.xods

image.png

Опубликовано

02xx - немного полегче, к работе 76 комбинаций. Уже делали (первый проход) вот здесь, не срослось 59 штук:

 

0200    0213    0227    0240    0266    0281
0201    0214    0229    0241    0267    0283
0202    0216    0230    0247    0268    0285
0203    0217    0231    0251    0269    0286
0204    0218    0232    0257    0270    0287
0206    0220    0233    0260    0271    0289
0207    0221    0235    0261    0275    0293
0208    0222    0236    0262    0276    0295
0211    0223    0238    0263    0277    0296
0212    0226    0239    0265    0280

Опубликовано

03xx-06xx - опять тяжело, проверять всю сотню (подглядывая в "13xx"). В первый раз считали сотню здесь, не решена 42 + 59 = 101 штука:

 

0300    0312    0329    0361    0390        0600    0611    0626    0647    0668    0681
0301    0313    0330    0367    0391        0601    0612    0627    0649    0670    0682
0302    0316    0331    0370                    0602    0613    0629    0650    0671    0683
0303    0317    0337    0371                    0603    0614    0630    0651    0672    0686
0306    0318    0343    0377                    0604    0616    0631    0657    0674    0687
0307    0319    0346    0380                    0606    0617    0637    0660    0675    0688
0308    0321    0347    0381                    0607    0618    0640    0661    0676    0690
0309    0323    0351    0383                    0608    0619    0641    0662    0677    0691
0310    0326    0357    0386                    0609    0621    0643    0664    0678    0697
0311    0327    0360    0387                    0610    0623    0646    0667    0680

Опубликовано

Интересные решения (первое в "единицах" решено иначе) ->

 

0625:    (0!-V(6^-2))*5! = 100
0685:    (0!-V(V(V(6^-8))))*5! = 100

 

Решения, часть 1/2:

03xx-06xx-a.xods

image.png

  • Like (+1) 1
Опубликовано

04xx - в два раза "легче", считать всего 50 комбинаций. К тому же можно (нужно) подглядывать в "14xx"... и мне даже кажется, что такие "не-100-штук" наборов типа "04xx/14xx" всё же удобней было бы считать вместе. Могло бы получиться быстрее и наглядней, поскольку решения практически полностью совпадают - но уже поздно. Напоминаю, что впервые обсчитывали "04xx" вот здесь. Не смоглось решить 26 штук:

 

0400    0421    0481
0401    0427    0483
0402    0447    0485
0406    0457    0486
0407    0460    0487
0408    0461    0489
0411    0467
0412    0470
0417    0471
0418    0480

Опубликовано

05xx - снова обсчитывать все 100 комбинаций, но решения практически полностью совпадают с "15xx". Чем дальше, тем мне всё больше кажется, что "0xxx/1xxx" надо было считать вместе. По традиции сообщаю, что в первый раз "05xx" считали вон там. Не смоглось решить 38 штук:

 

0500    0516    0551    0577
0501    0517    0557    0578
0503    0523    0560    0580
0505    0526    0561    0581
0506    0527    0567    0583
0507    0529    0570    0585
0510    0530    0571    0586
0511    0531    0572    0587
0513    0546    0574
0515    0547    0575

Опубликовано

Интересные решения полностью совпадают с "15xx" (что ещё раз доказывает, что решать "нули" и "единицы" в некоторых случаях всё же надо вместе.

 

0508:    V(V(V(0!+5!)-0!)^8) = 100
0509:    0!+V(5!+0!)*9 = 100
0518:    V(V(V(0!+5!)-1)^8) = 100
0589:    V(0!+5!)+89 = 100
0590:    V(0!+5!)*9+0! = 100
0591:    V(0!+5!)*9+1 = 100

 

Все решения:

05xx.xods

image.png

  • Like (+1) 1
Опубликовано

07xx - "семёрка" традиционно непростая цифра, да и снова перебирать всю сотню комбинаций, но есть и хорошая новость: опять все решения практически полностью совпадают с "17xx". Впервые считали "07xx" в той ветке. Не решено аж 73 штуки:

 

0700    0710    0720    0737    0755    0768    0780    0795
0701    0711    0721    0739    0757    0769    0781    0796
0702    0712    0723    0740    0758    0770    0783    0797
0703    0713    0725    0741    0760    0771    0785
0704    0714    0726    0743    0761    0773    0786
0705    0715    0727    0746    0762    0775    0787
0706    0716    0730    0747    0763    0776    0788
0707    0717    0731    0750    0765    0777    0789
0708    0718    0733    0751    0766    0778    0790
0709    0719    0736    0752    0767    0779    0791

Опубликовано

Интересные решения - совпадают с "1xxx" =>

 

0729:    V(0!+7!)+29 = 100
0745:    V(0!+7!)+4!+5 = 100

 

Все решения:

07xx.xods

image.png

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
×
×
  • Создать...