-
Похожий контент
-
Автор E.K.
Процесс решения для шестизнаков следующий. Все шестизнаки "abcdef" делятся на два трёхзнака: "abc"+"def". Если "abc"="010", а "def" = "002"^n или "010", то все такие комбинации отфильтровываются, так как очевидно дают сотню:
"010"*"010" = "010"^"002" = V(...V("010"^"002"^n)...) = 100
Таким образом, на вторую фильтрацию и затем на "ручную обработку" отправляются все "abc", которые "не-010" (таких 205 штук) и "def", которые "не-002^n,010" - а такая вообще только одна осталась.
Само собой, при решении данной задачи будет применяться вся мощь наработанного арифметического арсенала, посему очевидно, что по сравнению с предыдущими решениями процесс должен быть заметно более эффективным (вот любопытно, а можно ли как-то замерить степень этой "более эффективности"?)
-
Автор E.K.
"Вторая прогонка" (или уже третья? - вроде бы "проход номер два" вон там уже делали) - более тщательное решение пятизнаков "abcde".
В первый раз стояла дилемма - как решать? Есть два варианта: 1) перебирать трёхзнаки "abc" и аналогично решению шестизнаков разбить задачу на два блока: "abc = 10" и "abc != 10" - и 2) перебирать двузнаки "ab" и решать задачу блоками: "ab = 10" и "ab != 10".
Как показала практика, метод решения сочетает оба метода. Если фильтр по "ab-xxx" даёт приемлимый результат (не слишком много комбинаций для ручного обсчёта) - то считаем оставшиеся "xxx". Если же фильтр работает недостаточно хорошо, то "проваливаемся" в "abc-xx" - и строим фильтры для оставшихся "abc". Например,
90xxx-91xxx 9+1 = 10 not "002^n,010" = 1 -- всего один вариант для обсчёта, его и оставляем.
92xxx 92+"008" = 100 not "008" = 86 -- слишком много, проваливаемся в трёхзнаки:
920xx-921xx, 922xx-924xx, 923xx-926xx-929xx, 925xx, 927xx, 928xx -- и для них строим фильтры "второго уровня".
Само собой, при возможности считаем комбинации "0-1", "2-4", "3-6-9" совместно (например, 920xx-921xx, 922xx-924xx, 923xx-926xx-929xx). Также необходимо подсматривать в решения пятизнаков при первом проходе и в решения шестизнаков, начинающихся с нуля.
Также хочу заметить, что фильтр "not 002^n,010 = 1" -- оставляет только одну комбинацию. Однако, решение для трёхнака 786 хоть и выглядит изысканно: (7!/8!)^-6 = 262144 = 2^18 -- но его применение приводит к появлению монструозной конструкции о семнадцати корнях из числа 10^262144.
Технически это допустимо, но всё же в качестве бонус-трека в случае срабатывания фильтра "not 002^n,010" считать и эту комбинацию тоже. К тому же, она достаточно легко решается.
Вроде всё на этом. Замечания/пожелания/исправления есть?
-
Автор E.K.
Решение трёхзнаков = тупо "в лоб", никаких особых методик и приёмов здесь не придумано, да и вроде и быть не может. Всё уже приведено в изначальной ветке решений - здесь же просто тоже самое положу в более красивом виде. Хотя... а вдруг увидится что-то ранее пропущенное?
0xx-1xx =>
Решено: 5 + 9 = 14.
Не решено: 95 + 91 = 186.
0xx-1xx.xods
-
Автор E.K.
Здесь в этой теме представлены вычисления трёхзнаков "не-xxx" - таких трёхзнаков, из которых не получаются "001", "002", "002^n", "003", ... "012" (более старшие трёхзнаки не потребуются). Само собой, эта работа уже была проделана в изначальной ветке "lib - 123", однако не все решения там оптимальны, да и повторный проход по теме может обнаружить потерянные комбинации (как это только что произошло с двузнаками).
Чтобы каждый раз не перебирать всю тысячу комбинаций, то поиск нужных вариантов будет строиться следующим образом: сначала подбирается фильтр, отсеивающий заведомо решабельные комбинации, а затем вручную работаем с оставшимися - и в некоторых случаях их будет совсем немного.
Итак, предстоит перебрать все трёхзнаки и выдать списки:
не-001 не-006
не-002 не-007
не-002^n не-008
не-002^n-010 не-009
не-003 не-010
не-004 не-011
не-005 не-012
Ну, поехали...
UPD: Отдельно стоящая "не-002^n" не нужна, она всегда вместе с "не-010" идёт. То есть, требуется подсчитать "не-002^n,010".
-
Автор E.K.
Дамы и господа, мальчики и девочки -
Разрешите представить вам труд многомесячной работы творческого арифметического коллектива по теме "как сложить ровно 100 из того что было". Интереснейшее было цифровое путешествие, весьма сложная задачка - и не уверен, что в будущем получится придумать похожие по сложности и трудоёмкости прочие арифметические забавы. Что там было и как мы учились "карательной арифметики" - эти упражнения все достаточно тщательно расписаны уже ранее, достаточно потыкать по ссылкам на нашем фанклуб-форуме.
Здесь же и сразу хочу сформулировать эту архисложную арифметическую задачку:
Из каких десятичных наборов цифр при помощи простейших арифметических операций: плюс, минус, умножить, разделить, степень и корень (включая дробные и отрицательные степени и корни), да плюс факториал - из каких десятичных комбинаций невозможно получить ровно "100" ? Переставлять цифры запрещено, склеивать вместе - можно.
Например-1:
0210 = 10^2 -- так нельзя! Двойку переставлять назад не позволяется.
0210: (0!/2)√(10) = (1/2)√(10) = 10^2 = 100 -- а вот так можно. // кстати, там был корень 1/2-степени - это допускается.
Внимание! В дальнейшем знак корня '√' заменяю на символ 'V' ради уменьшения энтропии вычислений.
Например-2: отличный пример как можно вычислять в рамках условия задачки:
17206: 1/7*(-20+6!) = 1/7*(-20+720) = 1/7*700 =100
Например-3:
Простые комбинации.. Ну, например, 12345 и обратно - пример с конкатенациями (слепкой) цифр и факториалами, а второй вообще какой-то очень простой..
12345: 12/3-4!+5! = 100
54321: 5*4*(3+2)*1 = 100
Например-4: Да просто возьмите номерной знак своего автомобиля (или рядом стоящего транспортного средства) - и попробуйте из этих цифр в условиях этой задачки получить ровно 100. Склеивать цифры можно, переставлять нельзя!
-
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти