E.K. Опубликовано 16 января Опубликовано 16 января Теперь - восьмёрки! Комбинации "не 010", которые начинаются с цифры 8 выглядят вот так: 806 856 867 878 827 858 870 880 847 860 871 881 852 861 876 887 855 866 877 Их 19 штук, с какой начать? Предлагаю с самого начала. Что мы можем сделать с "806xxx" - а?
E.K. Опубликовано 16 января Автор Опубликовано 16 января "806" - из этого трёхзнака десятку никак получить не удалось, посему надо придумывать что-то иное.. А что там вообще бывает с этими цифрами? Просто руку разогреть для дальнейших арифметик. Ну, например, 806017 => 80+6+( 0!+1 ) *7 = 100 806020 => 80 + 60 / ( 2+0! ) = 100 Но это "точечные решения", а как получить общее?.. А если вот так посмотреть: 80+6+"014" = 100 - но из трёхзнаков собирать "не-014" - что-то не густо получается.. Надо искать другую дорогу. // И вот там понадобятся двузнаки и оптимизация цифр. А меня уже срубает, поскольку за сутки уже четвёртый(!) перелёт...
Xandr_5890 Опубликовано 17 января Опубликовано 17 января (изменено) Можно сделать вот такой "финт" (по-моему, он вполне допустим и ничего не нарушает): 806 ---> (V(8 + 0!))/6 = 1/2 Если из "def" можно получить 10, то из всего набора можно сделать: (1/2)V(10) = 10^(1/(1/2)) = 10^2 = 100 - так получается просто по определению корня с рациональным показателем (извлечь корень с показателем (M/N) равносильно возведению в степень (N/M) ) UPD Если из "def" получается четверка, то: -80 + 6!/"def" = 100 Следовательно, остается рассмотреть такие "def", которые "ни 10, ни 4" Изменено 17 января пользователем Xandr_5890
Xandr_5890 Опубликовано 17 января Опубликовано 17 января Т.к. у нас нет трехзнаков, которые обладают свойством "ни 2, ни 7", то можно исключить из рассмотрения следующие комбинации: 855def (8 × 5 × 5)/2 = 100 (-8 + 5! - 5) - 7 = 100 858def (-8 + 58) × 2 = 100 (85 + 8 ) + 7 = 100 867def (86 + 7) + 7 = 100 (8 + 6 × 7) × 2 = 100 876def (87 + 6) + 7 = 100 (8 + 7 × 6) × 2 = 100
Xandr_5890 Опубликовано 17 января Опубликовано 17 января ... и еще задел на будущее. Наборы для которых нужно рассматривать только такие "def", которые: 1. "Не 1, не 3, не 5, не 9" 827def 847def (8 + 2)^(7 + - "def"), если "def" = {1, 3, 9}, то извлекаем необходимое количество квадратных корней 2. "Не 2, не 10" 852def (8 × 5^2)/2 = 100 (-8 + 5! - 2) - 10 = 100 856def (-8 + 5!) - (6 × 2) = 100 (8 - 5)/6 = 1/2, (1/2)V(10) = 100 3. "Не 2, не 8" 866def ((8!/6!) - 6) × 2 = 100 (86 + 6) + 8 = 100 4. "Не 2" 880def (8/80)^(-2) = 100 5. "Не 10" 860def 861def ((8/6!)^(-0!)) + 10 = (1/90)^(-1) + 10 = 100
E.K. Опубликовано 17 января Автор Опубликовано 17 января 21 час назад, Xandr_5890 сказал: Можно сделать вот такой "финт" (по-моему, он вполне допустим и ничего не нарушает): 806 ---> (V(8 + 0!))/6 = 1/2 Дробные корни? Свежо.. Очень свежо! И у нас нет ограничений работы только в кольце целых чисел. Варианты "8/6*3" и "V(7)^4" вполне допустимы. Однако, прям "дробные корни" - это в "серой зоне" ... что делать? А давайте попробуем решить двумя способами - и посмотрим насколько будет эффективен "дробно-корневой метод". 21 час назад, Xandr_5890 сказал: Если из "def" получается четверка, то: -80 + 6!/"def" = 100 Ага, таки пришло время четвёрки! Значит, надо её решить. Из каких "abc" не получается "004". Начало положено вон там.
E.K. Опубликовано 18 января Автор Опубликовано 18 января В 17.01.2026 в 07:46, Xandr_5890 сказал: Следовательно, остается рассмотреть такие "def", которые "ни 10, ни 4" "Не-004" и "не-004,010" подсчитаны воон там по ссылке. Если просто "не-004" (без дробных корней), то перебрать надо 102 варианта. Если же разрешить дробные корни (а по идее это тоже допустимо), то остаётся 77 вариантов. Однако, если пойти путём "двузнаков" и оптимизации цифр, то вдруг получится быстрее? Прилепим к "806" все цифры от '0' до '9' и посмотрим что получается: 8060 - ждёт решения '8061', поскольку 0!=1. 8061 8+(0*6)!+1 = 10 not "02,10" = 27 вариантов для ручного перебора. 8062 8+0*6+2 = 10, 80+6*2 = 92, 80+(6-2)! = 104 not "02,08,10" = 18 вариантов ("04" не помогает, отброшено). 8063 8+0+6/3 = 10, 80+6+3!=92 ждёт "8066xx" 8064 8+0+6-4 = 10, 80+6*V(4)=92 ждёт "8062xx" 8065 8+0!+6-5 = 10, -8-0!-6+5! = 105 not "02,05,10" ~= "02,05" (десятка экономит всего одну комбинацию) = 21. 8066 8+0!+6/6 = 10, 80+6+6=92 not "02,08,10" = 18 штук. 8067 8+0!-6+7 = 10, 80+6+7=93 not "02,07,10" ~= "02,07" (десятка почти не помогает) = 13. 8068 8+0-6+8 = 10, 80+6+8=94 not "02,06,10" = 6. 8069 8-0!-6+9 = 10, 80+6+9=95 ждёт "8063xx" Итого, перебрать надо 27+19+21+18+13+6 = 104 варианта + что там останется от двойки и шестёрки... Мда, "не-004" на две комбинации быстрее
Xandr_5890 Опубликовано 18 января Опубликовано 18 января (изменено) Можно немного оптимизировать (хотя на общую картину и не повлияет): 8062 и 8065 - "не 7" 80 + 6 + 2 × 7 = 100 (-8 + (-0! + 6)! - 5) - 7 = 100 8066 - "не 6" (-8 + (-0! + 6)! - 6) - 6 = 100 Еще и 8061, 8060 - "не 8" и 8068 - "не 1" (80 + 6! × 1)/8 = 100 (80 + 6!)/8 × 1 = 100 Изменено 18 января пользователем Xandr_5890
E.K. Опубликовано 18 января Автор Опубликовано 18 января А если скрестить эти два метода - то получается заметно оптимальнее! Берём список "не-004" - а это разные "def", сортируем по первой цифре "d" в разные столбцы и для каждого столбца применяем правила "ef != что там у нас уже получилось чуть выше". 8060 8+(0*6)!+0! = 10 => "ef" != "02,10" 8061 8+(0*6)!+1 = 10 not "02,10" 8062 8+0*6+2 = 10, 80+6*2 = 92 not "02,08,10" 8063 8+0+6/3 = 10, 80+6+3!=92 not "02,08,10" 8064 8+0+6-4 = 10, 80+6*V(4)=92 not "02,08,10" 8065 8+0!+6-5 = 10, -8-0!-6+5! = 105 not "02,05,10" 8066 8+0!+6/6 = 10, 80+6+6=92 not "02,08,10" 8067 8+0!-6+7 = 10, 80+6+7=93 not "02,07,10" 8068 8+0-6+8 = 10, 80+6+8=94 not "02,06,10" 8069 8-0!-6+9 = 10, 80+6+9=95 not "02,05,10" Получается вот такая картинка, красным выделены те двузнаки, из которых не сложились нужные значения. Всего осталось вроде как 38 вариантов для "ручной обработки". Табличка Моёфиса: 806xxx1.xods Вот эти оставшиеся трёхзнаки: 007 177 667 787 066 267 672 827 067 276 676 847 070 585 677 856 071 606 678 858 076 656 685 867 077 658 687 876 107 660 766 877 167 661 767 176 666 778 И, соответственно, вручную порешать надо вот такие комбинации: 806007 806177 806667 806787 806066 806267 806672 806827 806067 806276 806676 806847 806070 806585 806677 806856 806071 806606 806678 806858 806076 806656 806685 806867 806077 806658 806687 806876 806107 806660 806766 806877 806167 806661 806767 806176 806666 806778
E.K. Опубликовано 18 января Автор Опубликовано 18 января 36 минут назад, Xandr_5890 сказал: Можно немного оптимизировать (хотя на общую картину и не повлияет): Отсеиваются 5 вариантов, остаётся всего 33 для перебора. Картинка с табличкой становятся вот такими: 806xxx1.xods Трёхзнаки остались: 007 177 677 847 066 267 678 856 067 276 685 858 070 585 687 867 071 656 766 876 077 658 767 877 107 667 778 167 672 787 176 676 827 А подсчитать требуется: 806007 806177 806677 806847 806066 806267 806678 806856 806067 806276 806685 806858 806070 806585 806687 806867 806071 806656 806766 806876 806077 806658 806767 806877 806107 806667 806778 806167 806672 806787 806176 806676 806827
Xandr_5890 Опубликовано 18 января Опубликовано 18 января 41 минуту назад, Xandr_5890 сказал: Можно немного оптимизировать (хотя на общую картину и не повлияет): 8062 и 8065 - "не 7" 80 + 6 + 2 × 7 = 100 (-8 + (-0! + 6)! - 5) - 7 = 100 8066 - "не 6" (-8 + (-0! + 6)! - 6) - 6 = 100 Еще и 8061, 8060 - "не 8" и 8068 - "не 1" (80 + 6! × 1)/8 = 100 (80 + 6!)/8 × 1 = 100 def = 007, 070, 071, 107, 276, 606, 658, 660, 661, 685, 856, 867, 876, 877 - можно не рассматривать
Xandr_5890 Опубликовано 18 января Опубликовано 18 января (изменено) 1 час назад, E.K. сказал: А подсчитать требуется: 21 штука 806066 806067 806076 806077 806167 806176 806177 806267 806585 806656 806672 806676 806677 806678 806687 806766 806767 806778 806787 806827 806847 806858 Изменено 18 января пользователем Xandr_5890
E.K. Опубликовано 18 января Автор Опубликовано 18 января 43 минуты назад, Xandr_5890 сказал: def = 007, 070 ... - можно не рассматривать Обоснуйте.. Мне пока непонятно почему их можно отфильтровать. Но тем временем всё равно - подсчитано! 806xxx2.xods Больше всего понравилось (выделено болдом на картинке) => 8+0!+6!/( 0!+7 )+1 = 100 80 + 62 - 6*7 = 100 ( -8+0+6+6 )!+76 = 100 ( 8-0-6 )*( -6+8*7 ) = 100 8*0 + 6 + 7 + 87 = 100 1
Xandr_5890 Опубликовано 18 января Опубликовано 18 января 3 минуты назад, E.K. сказал: Обоснуйте.. Мне пока непонятно почему их можно 1 час назад, Xandr_5890 сказал: Можно немного оптимизировать (хотя на общую картину и не повлияет): 8062 и 8065 - "не 7" 80 + 6 + 2 × 7 = 100 (-8 + (-0! + 6)! - 5) - 7 = 100 8066 - "не 6" (-8 + (-0! + 6)! - 6) - 6 = 100 Еще и 8061, 8060 - "не 8" и 8068 - "не 1" (80 + 6! × 1)/8 = 100 (80 + 6!)/8 × 1 = 100 007, 070, 071, 107 - окончание "ef" дает 8 276 - ef дает 7 ( 7!/6! = 7) 606, 658, 660, 661, 685 - ef дает 6 856, 867, 876, 877 - ef дает 1
E.K. Опубликовано 18 января Автор Опубликовано 18 января Ааа! Сделана правка в уже опубликованном, я не заметил.. Согласен, хорошая оптимизация. 1 час назад, Xandr_5890 сказал: 21 штука 806066 806067 806077 076 куда пропала?
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти