Перейти к содержанию

Maxim Yurchuk

Новички
  • Публикаций

    8
  • Зарегистрирован

  • Посещение

Репутация

1

Информация о Maxim Yurchuk

  • Статус
    Новичок

Посетители профиля

137 просмотров профиля
  1. Возможно, если повторить рассуждения, но при этом взять простые p, q, r, положить p,q,r < N^(1/2) То каждая такая тройка будет давать два вектора не выходящие за поле размера N*N. А общее кол-во таких троек будет порядка s(N^(1/2))^3/3, что асимптотически больше N.
  2. Я не уверен. Либо ошибся в расчетах ниже. Возьмем N = 100. Выберем какие-нибудь p и q < N^(2/3). Например 17 и 19. Рассмотрим n = p, n = pq. n = 17, m = 323 Если возьмем уравнения x+y = m; x-y=n И попробуем найти x,y, то получится x = 170 y = 153 Кажется, что они выходят за наше N, который равен 100. Т.е. предложенная точка лежит вне максимальной длины и не может считаться за одинаковую при доске 100х100.
  3. Да, я чет затупил. Мое решение неправильное.
  4. Я возможно как-то не так понял условие, но кажется, если взять следующую схему знакомств, то ответ найден: - есть N "гениев" - есть N "обычных" - все имеют номера от 1 до 2N, причем нечетные это "гении", а четные "обычные" - каждый знаком с соседними номерами (причем 1 и 2N тоже знакомы) Т.е. получается такой цикл из 2N вершин, где чередуются "гении" и "обычные". Первая контора выбирает любого назовем его 'A', вторая выбирает любого знакомого 'A' назовем его 'B'. После этого, первая контора может выбрать только единственного знакомого 'A' (второй з
  5. Определение какое-то странное, кажется, что слова "большее 2 и меньшее 3" не должны быть в определении:) Но из этого определения следует все то же самое же. Дано, что (e^x-1)/x -> 1 (при x->0) Т.е. просто записали производную в точке 0. Заменяем x = ln(u+1), получаем u/ln(u+1) -> 1 (при u -> 0) Вносим все под логарифм: 1 / ln((u+1)^(1/u)) -> 1 Переворачиваем дробь: ln((1+u)^(1/u)) -> 1 Убираем логарифм: ln((1+u)^(1/u)) -> ln(e) (1+u)^(1/u) -> e заменя
  6. Ну, не уверен. Беглый гуглинг показал, что в случайно найденном учебнике за 10 класс ( https://rabochaya-tetrad-uchebnik.com/algebra/algebra_10_klass_uchebnik_nikoljskiy/index.html#prettyPhoto[gallery3]/140/ ) число e вводится именно как предел: Кроме того, пределы проходятся до производных (потому что для производных нужны пределы), поэтому кажется логичным ввести число e как второй замечательный предел, а не ждать пока введут производные. И в тех же учебниках этого автора за 11 класс уже проходят производные и там за e берут определение через предел последовател
  7. Группируем по группами степеням двойки, потом увеличиваем слагаемые как нам удобно: 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ... = (1) + (1/4 + 1/9) + (1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49) + ... < (1) + (1/4 + 1/4) + (1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16) + .... < 1 + 2*(1/4) + 4 * (16) + 8 * (1/64) .. = = 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2 Получается что 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ... < 2
  8. Чет мне кажется перемудрили вы с Как ранее писали: 2/201 # ln(101/100) e^(2/201) # 101/100 e^2 # (101/100)^201 e^2 # (1 + 0,01)^201 Можно продолжить: e # (1 + 0,01)^(100 + 1/2) lim[(1+1/n) ^ n ] # (1 + 0,01)^(100 + 1/2) lim[(1+1/n) ^ n ] * lim[(1 + 1/n)^(1/2)] # (1 + 0,01)^(100 + 1/2) lim[(1+1/n) ^ (n + 1/2)] # (1 + 1/100)^(100 + 1/2) Далее можно заметить, что (1+1/n) ^ (n + 1/2) убывает при росте n. Для этого делим следующий элемент последовательности на предыдущий
×
×
  • Создать...