Решение выше хорошее, но вот этот факт в школе не проходят. Число e, на сколько я помню, определяли как такая константа для которой производная функции e^x равна самой функции.
То что это же число является и пределом последовательности выше требуется доказать отдельно. И тогда задача становится достаточно сложной.
Через ряд Тейлора, imho, самое простое решение. Но, оно требует знаний второй половины 11-го класса.
Ну а "самое простое" пока решение ?, в том смысле, что оно менее всего требует допзнаний, это способ 4, который предложил Fireman.
Правда, стоит по